Вопрос к вам: Клиент знает о том, что вы ошиблись? Скорее всего да. Поэтому если вы не извиняетесь, то подрываете имидж фирмы!
А если извиниться, то как не потерять свое лицо? Скажите, что в процессе узнавания клиента ошибки неизбежны и теперь вы действительно можете помочь, зная что не так (если это правда). После извинения предложите что-то. Ваше извинение на хлеб не намажешь, а вот предложение чего-то хорошего для клиента уже кое-что. Даже если предложение будет отвергнуто, вы спасли свое лицо и имидж фирмы.